已知实数M,N,P满足条件(√(M/N))×((√MN)+2N)=5√MN ,且M=NP,求P的值.
人气:213 ℃ 时间:2019-11-15 06:58:00
解答
解析:
易知N≠0
当M=0时,解得:P=0
当M≠0时,已知[√(M/N)]×[(√MN)+2N]=5√(MN)化为:
|M|+2√(MN)=5√(MN)
即|M|=3√(MN)
两边平方得:
M²=9MN
那么M=9N=NP
所以:P=9p=49也是答案重新来过:易知N≠0当M=0时,解得:P=0当M≠0时,则有M/N>0,MN>0因为M=NP,即P=M/N,所以可知:P>0那么[√(M/N)]×[(√MN)+2N]=5√(MN)可化为:√P×[√(N²P)+2N]=5√(N²P)=5√P*|N|即有:|N|√P+2N=5|N|那么:|N|√P=5|N|-2N当N>0时,上述等式可化为:N√P=5N-2N=3N,解得:√P=3,即P=9;当N<0时,上述等式可化为:-N√P=-5N-2N=3N,解得:√P=7,即P=49.
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