正方形ABCD和四边形ABEF所在的平面互相垂直,EF‖AC
正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF∥AC,AB= 2,CE=EF=1.
(Ⅰ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:CF⊥平面BDE;
AB= 根号2
人气:351 ℃ 时间:2020-03-26 06:33:42
解答
设O=AC∩BD 则AO=AC/2=√2×√2/2=2=EF AC∥=EF
∴ADEF是平行四边形.AF∥EO EO∈平面BDE;
AF∥平面BDE;
OCEF是正方形,∴CF⊥OE 又 BD⊥ACEF ∴BD⊥CF
∵CF⊥OE,CF⊥BD ∴CF⊥平面BDE;
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