正方形ABCD和四边形ABEF所在的平面互相垂直,EF‖AC正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF∥A_数学解答

正方形ABCD和四边形ABEF所在的平面互相垂直,EF‖AC
正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF∥AC,AB= 2,CE=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；
AB= 根号2

人气：261 ℃　时间：2020-03-26 06:33:42

解答

设O＝AC∩BD 则AO＝AC/2＝√2×√2/2＝2＝EF AC∥＝EF
∴ADEF是平行四边形.AF∥EO EO∈平面BDE；
AF∥平面BDE；
OCEF是正方形,∴CF⊥OE 又 BD⊥ACEF ∴BD⊥CF
∵CF⊥OE,CF⊥BD ∴CF⊥平面BDE；