数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+2^2+…+2^n-1的前n项和sn＞1020那么n的最小值为解释一下an为什么等于2^_数学解答

数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+2^2+…+2^n-1的前n项和sn＞1020那么n的最小值为解释一下an为什么等于2^n-1

人气：483 ℃　时间：2019-11-23 06:22:06

解答

等比数列计算公式：an=a1×q^(n-1)；Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)an=1+2+2^2+…+2^n-1=1*（1-2^n）/（1-2）=2^n-1 需要把公式推出来吗?an=1+2+2^2+…+2^n-1 (1)两边乘以2,得：2an=2+2^2+...这个貌似不是等比数列啊你看清楚！这个不是等比数列，an是等比数列的和！1+2+2^2+…+2^n-1哦