已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC=5．当k为_数学解答

已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC=5．
当k为何值时,AB²+AC²=BC²

人气：284 ℃　时间：2019-08-22 08:45:25

解答

根据一元二次方程根与系数关系,AB+AC=2k+3,AB*AC=k²+3k+2AB²+AC²=BC²=25(AB+AC)²-2AB*AC=25(2k+3)²-2(k²+3k+2)=25整理得,k²+3k-10=0解得k=-5或2当k=-5时,AB+AC=-7...

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