一只猫追一只老鼠,老鼠.一只猫追一只老鼠,老鼠跑到圆形池塘边跳下去.猫沿老鼠游泳的方向跑,想等老鼠上岸再抓,已知猫奔跑的速度是老_数学解答

一只猫追一只老鼠,老鼠.
一只猫追一只老鼠,老鼠跑到圆形池塘边跳下去.猫沿老鼠游泳的方向跑,想等老鼠上岸再抓,已知猫奔跑的速度是老鼠游泳速度的3倍,老鼠有没有机会逃脱?说明理由!

人气：233 ℃　时间：2020-03-15 07:16:20

解答

设游泳池直径为D,老鼠速度为1,则猫速度为3,
老鼠到达对岸时间为D/1=D
猫到达对岸时间为(∏D/2)/3=∏D/6(猫所走的距离仅是半的圆周)
D＞∏D/6
所以老鼠没有机会逃脱.
∏约等于3.14