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数学
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设一平面经过原点及点(6,-3,2),且与平面4x-y+2z=8垂直,求此平面的方程?
人气:416 ℃ 时间:2020-05-03 08:45:49
解答
设所求的平面方程为:ax+by+cz=0
则6a-3b+2c=0 ①
平面4x-y+2z=8的法向量n=(4,-1,2)
故4a-b+2c=0 ②
由①-②得:
2a-2b=0
a=b
把a=b代入①得:
6b-3b+2c=0
c=-3b/2
代入平面方程得:
bx+by-3b/2 z=0
即x+y-3/2 z=0
答案:x+y-3/2 z=0
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