设装木材的体积为V_木，装钢材的体积为V_钢，由题意可得：
 V_木+V_钢=40m³ ，①
ρ_钢V_钢+ρ_木V_木=3×10⁴kg，
∴7.8×10³kg/m³×V_钢+0.5×10³kg/m³×V_木=3×10⁴kg        ②，
由①②解得：V_钢=1.4m³，V_木=38.6m³，
答：木材的体积取38.6m³，钢材的体积取1.4m³才能使这辆汽车的车厢得到充分利用．