点C,D顺次将线段AB分成3分,且AC=2CD,CD:DB=1:3,若AC中点M与BD中点N的距离为7厘米,点C,D顺次将线段AB_数学解答

点C,D顺次将线段AB分成3分,且AC=2CD,CD:DB=1:3,若AC中点M与BD中点N的距离为7厘米,
点C,D顺次将线段AB分成3分,且AC=2CD,CD:DB=1:3,若AC中点M与BD中点N的距离为7厘米,求线段AB的长

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解答

因为AC=2CD,CD：DB=1：3,所以BD=3CD
因为M是AC的中点,所以AM=CM=1/2AC=CD
因为N是BD的中点,所以BN=DN=1/2BD=3/2CD
因为MN=MC+CD+DN=CD+CD+3/2CD=7/2CD=7 ,所以CD=2
所以AB= AC+CD+DB=2CD+CD+3CD=6CD=6×2=12
答：线段AB的长为12厘米.