对应的齐次线性方程是y''-2y'=0,特征方程是r^2-2r=0,得r=0或2.
x=x*e^(0*x),λ=0是特征方程的单根,所以,非齐次线性方程的特解可设为x*(ax+b)*e^(0*x)=ax^2+bx,a,b是任意实数.y“-4y'+4y=e2x 因为r=2为重根，设方程特解为y=x*2 a e*2x
上面的为什么是ax+b这个是a ,这个实数有形式限制没e^(2x)看作是1×e^(2x)，由1决定特解里面的常数a这一部分。怎样是由1决定，什么意思，为什么他的特解不设成(ax+b)x*2e*2xe^(2x)=1*e^(2x)，1是零次多项式，假设特解时，对应1的部分也应该是零次多项式，所以特解设为x^2*a*e^(2x)什么是零次多项式，什么时间假设特解时设(ax+b），就如上面的特解形式为什么不是x*a*e^o*x，要是x*(ax+b)*e^(0*x)零次多项式就是常数。比如右边是x*e^(2x)，那么特解设为x^2*(ax+b)e^(2x)；再比如右边是(x^2+1)*e^(2x)，特解要设为x^2*(ax^2+bx+c)e^(2x)。。。。。。。教材上都总结好了