微分方程y''-y'-2y=e^x 的特解形式RT_数学解答

微分方程y''-y'-2y=e^x 的特解形式
RT

人气：341 ℃　时间：2020-05-21 06:49:10

解答

特征方程为r^2-r-2=0,r=2,-1
所以y1=C1e^(2x)+C2e^(-x)
所以设特解y2=Ae^x
则y2'=y2''=Ae^x
所以-2A=1,A=-1/2
所以y=y1+y2=C1e^(2x)+C2e^(-x)-(e^x)/2