在△ABD中，设BD=x，则BA²=BD²+AD²-2BD•AD•cos∠BDA，
即14²=x²+10²-2•10x•cos60°，整理得：x²-10x-96=0，
解之：x₁=16，x₂=-6（舍去）．
由正弦定理得：

BC

sin∠CDB

＝

BD

sin∠BCD

，
∴BC＝

16

sin135°

•sin30°＝8

2

．