如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135° 求BC的长．_数学解答

如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135° 求BC的长．

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解答

在△ABD中，设BD=x，则BA²=BD²+AD²-2BD•AD•cos∠BDA，
即14²=x²+10²-2•10x•cos60°，整理得：x²-10x-96=0，
解之：x₁=16，x₂=-6（舍去）．
由正弦定理得：

sin∠CDB

＝

sin∠BCD

，
∴BC＝

sin135°

•sin30°＝8

．