令y=f（x）=sin2x，
则f（x-φ）=sin2（x-φ）=sin（2x-2φ），且其图象恰好关于x=

π

6

对称，
∴2×

π

6

-2φ=2kπ+

π

2

或2×

π

6

-2φ=2kπ-

π

2

，k∈Z．
∴φ=-kπ-

π

12

或φ=-kπ+

5π

12

，k∈Z．
又φ＞0，
∴φ的最小值为

5π

12

．
故选A．