法一　f（0）=-4＜0，f（3）=e³-5＞0，
∴f（0）•f（3）＜0．
又∵f（x）=e^x-5在R上是增函数，
∴函数f（x）=e^x-5的零点仅有一个．
法二　令y₁=e^x，y₂=5，画出两函数图象，由图象可知有一个交点，故函数f（x）=e^x-5的零点仅有一个．
故答案为：1．