设一次函数的关系式为y=kx+b（k≠0），
∵图象与x轴交于点（6，0），即6k+b=0，k=-

b

6

，
又∵图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9，即

1

2

×6×|b|=9，b=±3，
当b=3时，k=-

3

6

=-

1

2

，函数关系式为y=-

1

2

x+3；
当b=-3时，k=

3

6

=

1

2

，函数关系式为y=

1

2

x-3；
故所求函数的关系式为y=-

1

2

x+3或y=

1

2

x-3．