y=（lgx)^2-lgx^2,x∈[1/100,100].求值域_数学解答

y=（lgx)^2-lgx^2,x∈[1/100,100].求值域

人气：167 ℃　时间：2020-05-31 05:23:28

解答

y=(lgx)²-2lgx=(lgx)²-2lgx+1-1=(lgx-1)²-1函数对称轴为lgx=1,且开口向上因为x∈［1/100,100］,所以lgx∈［-2,2］可以看到,区间包含对称轴因此函数最小值为lgx=1时的函数值,y=-1因为-2距离对称轴更远...