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数学
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y=lgx+logx(10) 且(x>1) 求值域
过程、、(x为底数10为指数)
人气:311 ℃ 时间:2020-06-05 17:55:57
解答
利用换底公式loga(b)=logc(b)/logc(a)
则y=lgx+logx(10)
=lgx+lg10/(lgx)
=lg x + 1/lg x
由于x>1 所以lgx>0
由均值不等式得到 lg x + 1/lg x≥2√(lgx)(1/lgx)=2
当且仅当 lgx=1/lgx时取得最小值2 即x=10 时取得最小值2
所以值域为[2,+∞]
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求函数y=lgX+4/logx-1的值域
y=lgx+logx^10 (x>1) 求定义域
(1)设x>1,则当x= 时,y=x+2/(x-1)取最小值为 (2)设0<x<1,则当x= 时,y=lgx+logx 10取最 值是
y=lgX+4/(logx-1)
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