从直线Y=2x+1上一点P向已知圆x^2+y^2=2引切线,切点为T,若√6≤PT≤4,求点P横坐标的取值范围
人气:100 ℃ 时间:2020-04-05 17:55:32
解答
设P(a,2a+1);因为T为切点;所以PT^2+R^2=PO^2;
PO^2=(a^2+(2a+1)^2)=5*a^2+4a+1;R^2=2;
所以PT^2=PO^2-R^2=5*a^2+4a-1;
因为:√6≤PT≤4;所以6≤PT^2≤16;即6≤5*a^2+4a-1≤16;
解得:(-2-√89)/5≤a≤(-2-√39)/5或(-2+√39)/5≤a≤(-2+√89)/5
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