由直线y=x+2上的点P向圆C：（x-4）2+（y+2）2=1引切线PT（T为切点），当|PT|最小时，点P的坐标是______．_数学解答

由直线y=x+2上的点P向圆C：（x-4）²+（y+2）²=1引切线PT（T为切点），当|PT|最小时，点P的坐标是______．

人气：498 ℃　时间：2019-09-22 07:41:36

解答

圆（x-4）2+（y+2）2=1的圆心为C（4，-2），半径r=1，连结CT，可得∵PT是圆C的切线，∴CT⊥PT根据勾股定理得|PT|=|PC|2−|CT|2=|PC|2−1设P（x，x+2），可得|PT|=|PC|2−1=(x−4)2+[(x+2)+2]2−1=2x2+31因此当x=0时...