已知函数f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^2-m若对所有的x1【-1,2】存在x2【0,2】使得f(x)大于等于g(x)
求m范围?
是f(x1)大于等于g(x2)
人气:481 ℃ 时间:2020-02-01 13:25:18
解答
任意x1∈[-1,2],存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2),则g(x)在[0,2]的最大值需要小于等于f(x)在[-1,2]上的最小值∵f(x)=x^2为在[-1,0]单调递减,在[0,2]单调递增∴f(x)在区间x1∈[-1,2]内的最小值为f(0)=0∵g(x)=(1/2)^x-...你好,题目说对于所有的x1存在x2使得f(x1)>=g(x2)。 我想应该是f(X1)的最小值>=g(x2)的最小值{因为题目说存在X2,所以我认为只要大于g(x)的最小值就可以了},您认为呢????嗯,我粗心了,你的是对的。更正如下:任意x1∈[-1,2],存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2),则g(x)在[0,2]的最小值需要小于等于f(x)在[-1,2]上的最小值∵f(x)=x^2为在[-1,0]单调递减,在[0,2]单调递增∴f(x)在区间x1∈[-1,2]内的最小值为f(0)=0∵g(x)=(1/2)^x-m为减函数当x2∈[0,2]时g(x)最小值为g(2)=1/4-m∵任意x1∈[-1,2],存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2)∴1/4-m≤0∴m≥1/4
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