已知函数f(x)＝x2+2x，g(x)＝(12)x−m．若∀x1∈[1，2]，∃x2∈[-1，1]使f（x1）≥g（x2），则实数_数学解答

已知函数f(x)＝x2+

，g(x)＝(

)x−m．若∀x₁∈[1，2]，∃x₂∈[-1，1]使f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是______．

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解答

当x∈[1，2]时，f（x）=x2+2x=x2+1x+1x≥33x2•1x•1x=3，当且仅当x2＝1x即x=1时取等号，所以f（x）min=3．g（x）=(12)x-m在[-1，1]上单调递减，所以g(x)min＝g(1)＝12−m，对∀x1∈[1，2]，∃x2∈[-1，1]使f（x1）...