（1）∵直线y=-

3

4

x+3与x轴的交点坐标为（4，0），与y轴交点坐标为（0，3），
∴函数y=-

3

4

x+3的坐标三角形的三条边长分别为3，4，5．
（2）直线y=-

3

4

x+b与x轴的交点坐标为（

4

3

b，0），与y轴交点坐标为（0，b），
AB=

AO2+BO2

=

b2+( 4 3 b)2

=

5

3

b，
当b>0时，b+

4

3

b+

5

3

b=16，得b=4，
此时，S_△AOB=

OA•OB

2

=

4 3 ×4×4

2

=

32

3

，
∴坐标三角形面积为

32

3

；
当b<0时，-b-

4

3

b-

5

3

b=16，得b=-4，
此时，S_△AOB=

OA•OB

2

=|

4 3 ×(-4)×(-4)

2

|=

32

3

，
∴坐标三角形面积为

32

3

．
综上，当函数y=-

3

4

x+b的坐标三角形周长为16时，面积为

32

3

．