x/(a-b)+y/a=a,x/b-y/(a-b)=-b,(a^2)+ab+(b^2)≠0,求xy的解.
人气:297 ℃ 时间:2020-09-29 14:47:02
解答
∵x/(a-b)+y/a=a①,x/b-y/(a-b)=-b②
将①去分母得ax+(a-b)y=a²(a-b)
两边再乘b得abx+b(a-b)y=a²b(a-b)③
将②去分母得(a-b)x-by=-b²(a-b)
两边再乘(a-b)得(a-b)²x-b(a-b)y=-b²(a-b)²④
③+④(a²-ab+b²)x=(a-b)b(a²-ab+b²)
∴x=b(a-b)代入①得y=a(a-b)
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