函数y=lg(4-a·2^x)的定义域为{x/x
人气:264 ℃ 时间:2019-10-29 17:56:26
解答
解由函数y=lg(4-a·2^x)的定义域为{x/x<1},
即4-a·2^x>0对x属于{x/x<1}恒成立
即4>a·2^x对x属于{x/x<1}恒成立
即a·2^x<4对x<1恒成立
即a·<4/2^x对x<1恒成立
设f(x)=4/2^x,x属于(-无穷大,1)
即a<f(x)=4/2^x在x属于(-无穷大,1)的最小值
而f(x)=4/2^x在x属于(-无穷大,1)是减函数
当x=1时函数y=f(x)有最小值为f(1)=4/2^1=2
而f(x)不能取得最小值2,
即a≤2.
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