已知a,b,c是△ABC的三条边长,且满足b2+ab=c2+ac,试判断△ABC的形状并说明理由.
人气:284 ℃ 时间:2019-10-19 16:21:25
解答
b2+ab=c2+ac可变为b2-c2=ac-ab,
(b+c)(b-c)=a(c-b),
因为a,b,c为△ABC的三条边长,
所以b,c的关系要么是b>c,要么b<c,
当b>c时,b-c>0,c-b<0,不合题意;
当b<c时,b-c<0,c-b>0,不合题意.
那么只有一种可能b=c.
所以此三角形是等腰三角形.
推荐
- 已知a.b.c是三角形ABC三条边的长 (1)当b的平方+2ab=a的平方+2ac是,判断三角形ABC是属于什么三角形
- 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,a2+c2−b2=1/2ac. (Ⅰ)求sin2A+C/2+cos2B的值; (Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最大值.
- a.b.c是三角形ABC的三边,且b平方+2ab=c平方+2ac判断三角形ABC的形状
- 若a、b、c是三角形ABC的三边,且a、b满足关系式|a-3|+(b-4)的平方=0,c是不等式组x-3/3 >x-4 2x+3
- 三角形abc的三条边为a b c 当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,判断三角形abc的形状
- 生命的美丽,,
- 谁知道钢材和板材的理论重量计算公式呀?帮忙告诉一声.
- 若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的范围
猜你喜欢