三角形abc的三条边为a b c 当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,判断三角形abc的形状判断代数式a的平方-b的平方+c的_数学解答

三角形abc的三条边为a b c 当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,判断三角形abc的形状
判断代数式a的平方-b的平方+c的平方-2ac值的符号

人气：389 ℃　时间：2019-08-18 18:26:08

解答

三角形ABC中
b^2+2ab=c^2+2ac
b^2-c^2+2ab-2ac=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b-c)(2a+b+c)=0
因为a>0,b>0,c>0即2a+b+c>0
所以b-c=0即b=c
该三角形为等腰三角形