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曲面积分,斯托克斯公式问题
算不出来.书上答案是12π
计算曲面积分∫∫ΣrotA·dS,其中A=(x-z,x∧3+yz,-3xyz),Σ为锥面z=2-√(x∧2+y∧2)在xOy面上方的部分(z≤2),取上侧
人气:257 ℃ 时间:2020-05-19 02:24:54
解答
rotA=(-3xz-y,-1+3yz,3x^2)然后原积分=∫∫(-3xz-y)dydz+(-1+3yz)dzdx+3x^2dxdy补上z=0处投影,圆x^2+y^2=4的下侧∑,形成闭曲面M,就能用高斯定理了.原积分=∫∫(M-∑) (-3xz-y)dydz+(-1+3yz)dzdx+3x^2dxdy=∫∫∫(-3z...十分感谢,以后有问题还可以来请教您吗?可以,欢迎。
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