证明：f(x)=x+1/x在(0,1]上为减函数在[1,+无穷大）上为增函数.要求步骤清楚,每一步都要很清楚,不要跳跃._数学解答

证明：f(x)=x+1/x在(0,1]上为减函数在[1,+无穷大）上为增函数.
要求步骤清楚,每一步都要很清楚,不要跳跃.

人气：113 ℃　时间：2019-11-04 23:58:00

解答

设置两个未知数,X1和X2,用X2减去X1,得出式子为x2-x1+(x1-x2)/x1x2,当两个数都在0和1之间的时候,x1*x2小于1,上式小于0,从而为减函数,而在1到正无穷的时候,上式大于0,从而得正.