一个简单的几何体三角形ABC中,若角A=2角B,边b=4,边c=5,求边a,不要用三角函数_数学解答

一个简单的几何体
三角形ABC中,若角A=2角B,边b=4,边c=5,求边a,不要用三角函数

人气：304 ℃　时间：2020-05-20 17:21:49

解答

作角A的角平分线交BC于D
那么角CAD=角DAB=角B
根据角平分线定理知：AC/AB=CD/BD=4/5
所以设CD=4x,BD=5x
由于角CAD=角B,角C是公共角
所以三角形CAD相似于三角形CBA
所以CA^2=CD*CB
所以16=4x*9x
所以x=2/3
即a=BC=9x=6