已知a>3且a≠72，命题p：指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=_数学解答

已知a>3且a≠

，命题p：指数函数f（x）=（2a-6）^x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

人气：427 ℃　时间：2019-08-24 07:05:16

解答

若指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，则0<2a-6<1，解得3<a<72，即p：3<a<72．若关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．设函数f（x）=x2-3ax+2a2+1，则满足△=(-3a)2-4(2a2+1)...