设圆O：X的平方+Y的平方=4,O为坐标原点若直线L过点P(1,2),且圆心O到直线L的距离等于1,求直线L的方程_其他解答

设圆O：X的平方+Y的平方=4,O为坐标原点若直线L过点P(1,2),且圆心O到直线L的距离等于1,求直线L的方程

人气：234 ℃　时间：2019-11-12 12:36:31

解答

显然x=1是所求直线之一
设直线L：y-2=k(x-1)
kx-y+2-k=0
|OP|=|2-k|/根号(k^2+1)=1
4-4k+k^2=k^2+1
4k=3
k=3/4
y-2=3x/4-3/4
3x-4y+5=0
所以直线L为3x-4y+5=0或x=1