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数学
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把一根9.14m的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆的框架.设矩形的底边为x,此框架围成的图形的面积为y.
(1)请将y表示成x的函数;
(2)当矩形的底边长2m时,该框架的面积为多少(精确到0.01m
2
).
人气:462 ℃ 时间:2020-01-28 20:30:13
解答
(1)由题意得:半圆的半径为
x
2
,
∴s
半圆
=
1
2
π
(
x
2
)
2
,l
半圆
=π•
x
2
,矩形的另一边长为:
9.14−x−π•
x
2
2
,
∴y=s
半圆
+s
矩形
=
1
2
π
(
x
2
)
2
+x•
9.14−x−π•
x
2
2
=-(
1
2
+
π
8
)x
2
+4.57x(0<x<
18.28
π
)①
(2)把x=2代入函数①得:
y=-(
1
2
+
π
8
)•2
2
+4.75×2
≈13.07(m
2)
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