O A B是平面内不共线的三点,向量OA为aOB为b设P为线段AB垂直平分线上任一点,设OP为P,a模长5b3,则a,b差乘p
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最后是为多少
人气：149 ℃ 时间：2020-03-28 00:49:47
解答
设点D是AB的中点,则向量OD=½（向量a+向量b）
向量OP=向量OD+向量DP
∴（向量a-向量b）·向量p=（向量a-向量b）·(向量OD+向量DP)=（向量a-向量b)向量OD+(向量a-向量b)向量DP=(向量a-向量b)[½（向量a+向量b]+(向量a-向量b)向量DP=½（5²-3²）+0=8
注：(向量a-向量b)（向量a+向量b)=a²-b²,向量a-向量b=向量BA 与 向量DP垂直,乘积为0
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