设方程X^-2X-1的两根为X1,X2,求分别以下列两数为根的一元二次方程:(1)X1^,X2^ (2)-X1,-X2._数学解答

设方程X^-2X-1的两根为X1,X2,求分别以下列两数为根的一元二次方程:(1)X1^,X2^ (2)-X1,-X2.

人气：404 ℃　时间：2020-06-19 08:36:20

解答

对于方程x^2-2x-1=0,它的两根为x1,x2,由根与系数关系（或韦达定理）可得：x1+x2=2,x1x2=-1.故有：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2^2-2*(-1)=6,x1^2*x2^2=(x1x2)^2=1.应用韦达定理的逆定理可知,以x1^2和x2^2为根的一元二...