X1,X2是一元二次方程 2X^2-2X+m+1=0的两个实根.1）求实数m的取值范围2）若m满足不等式7+4X1X2>X1^2+_数学解答

X1,X2是一元二次方程 2X^2-2X+m+1=0的两个实根.
1）求实数m的取值范围
2）若m满足不等式7+4X1X2>X1^2+X2^2,且m为整数,求m的值

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解答

1.Δ=4-8-8m=-4-8m≥0
∴m≤-1/2
2.X1X2=（m+1）/2 X1+X2=1
原不等式可改写成：
7+6X1X2＞(X1+X2）^2
即3m+10＞1
∴m>-3