函数处处可导但导函数却不连续 求举个例子 还有请问下如果某点可导 那么此点的领域是否一定可导不行举反例
人气:257 ℃ 时间:2020-02-05 02:47:21
解答
当 x 不等于0 时,f(x)=x^2 Sin(1/x);
f(0) = 0
此函数在 x=0 处, 导数为0, 但导函数在 x=0处不连续.
如果某点可导 那么此点的领域不一定可导.
反例:
当 x 不等于0 时,f(x)=x^2 * {1/x}; (这里:{1/x} 是 1/x 的小数部分)
f(0) = 0
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