设直角△ABC的两条直角边为AC＝X、BC＝Y,内切圆心为O.连接OA、OB、OC
则S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC
所以有：
XY/2＝6*1/2+X*1/2+Y*1/2
又X^2+Y^2＝36
所以
解得
X+Y＝8（－6不合题意,舍去）
所以三角形周长＝8+6＝14
江苏吴云超解答供参考!