Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（　　）A. 15B. 12C. 13D. 14_数学解答

Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（　　）
A. 15
B. 12
C. 13
D. 14

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解答

连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，∴OD⊥AC，OE⊥AB，OF⊥BC，AD=AE，BE=BF，∴∠ODC=∠OFC=∠ACB=90°，∵OD=OF，∴四边形ODCF是正方形，∴CD=OD=OF=CF=1，∵AD=AE，BF=BE，...