帮我解决下这个高1的数学题
过三角形ABC所在的平面＠外一点P.作PO垂直@,垂足为O,连接PA,PB,PC.若PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,则点O是三角形ABC的（?）心.
人气：237 ℃ 时间：2020-06-16 14:31:27
解答
OC交AB于D点,因为PC垂直PA且PC垂直PB,所以PC垂直平面PAB,所以PC垂直AB.有因为PO垂直平面ABC,所以PA垂直AB,即AB垂直OP且垂直PC.所以AB垂直平面PDC,所以AB垂直DC.同理可得,OB垂直AC,因此OC垂直ABO是三角形ABC的垂心
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