行列式一行3,0,4,0;二行2,2,2,2;三行0,-7,0,0;四行5,3,-2,2,求第四行各元素代数余子式之和及余子式之和_数学解答

行列式一行3,0,4,0;二行2,2,2,2;三行0,-7,0,0;四行5,3,-2,2,求第四行各元素代数余子式之和及余子式之和

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解答

A41+A42+A43+A44= (行列式)3 0 4 02 2 2 20 -7 0 01 1 1 1= 0 (两行相同行列式等于0).M41+M42+M43+M44 = -A41+A42-A43+A44 = (行列式)3 0 4 02 2 2 20 -7 0 0-1 1 -1 1= -7*(-1)^(3+2) * (按第3行展开)3 4 02 2 2-1 ...3040
2222
0 -700
1111
按第4行展开就是 A41+A42+A43+A44

计算行列式就是要用性质+展开定理