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数学
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如图,在△ABC中,∠A=70°,∠ABC、∠ACB的平分线OB、OC相交于O.求∠BOC的度数.
人气:453 ℃ 时间:2019-08-22 12:36:12
解答
如图,
∵∠ABC、∠ACB的平分线OB、OC相交于O.
∴∠1=
1
2
∠ABC,∠2=
1
2
∠ACB,
∵∠1+∠2+∠COB=180°,∠ABC+∠ACB+∠A=180°,
∴∠1+∠2=180°-∠COB,
1
2
(∠ABC+∠ACB+∠A)=90°,
∴180°-∠COB+
1
2
∠A=90°,
∴∠BOC=90°+
1
2
∠A,
而∠A=70°,
∴∠BOC=90°+
1
2
×70°=125°.
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