设数列{an}的前n项和为Sn=n^2-8n.求(1)数列{abs(an)}的通项公式
(2)若Hn=abs(a1)+abs(a2)+^+abs(an),求Hn
最好配上适当的文字说明,另外,我已算出an=2n-9(n属于N*)
人气:178 ℃ 时间:2020-05-24 06:49:05
解答
1、a1=s1=1-8=-7,an=sn-s(n-1)=n^2-8n-[(n-1)^2-8(n-1)]=2n-9,{abs(an)}=2n-9,(n>4)
{abs(an)}=9-2n(n4) Hn=(9-2n+7)*n/2=n(8-n),(n(2)。我感觉是n<=4时,Hn=((7+1)*4)/2=16 n>4时,((1+2n-9)*(n-4))/2=n^2-8n+16,你的我不是很懂,我这样理解哪里不对呢?关键是你要求通式,n<=4时,Hn=((7+1)*4)/2=16是前四项的和不错,那前两项呢?前三项呢?所以要用等差数列和的公式Sn=n(a1+an)/2,这时的a1是7,an=9-2n,所以得到Hn=(9-2n+7)*n/2=n(8-n),(n<=4)n>4时,还是用等差数列和的公式,不过这时公式里的首项是a5=1,an=2n-9,总项数是n-4,所以得到不含前四项的Hn=(1+2n-9)*(n-4))/2,可是你要求通式,就还得加上前四项的和16,这样才完整。因为这里没法用竖的大括号,其实这个Hn也应该像分段函数那样表示,不知我这么说你能明白吗?
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