若集合A={x|x^2—ax+a^2—19=0},B={x^2—5x+6=0}C={x^2+2x—8=0}求a的值,使得空集真包含_数学解答

若集合A={x|x^2—ax+a^2—19=0},B={x^2—5x+6=0}C={x^2+2x—8=0}求a的值,
使得空集真包含于（A与B的交集）与A与C的交集等于空集同时成立

人气：276 ℃　时间：2019-11-10 16:02:41

解答

B:x=2或x=3
C:x=-4或x=2
要求A与B的交集不为空,A与C的交集为空
所以x=2和x=-4不属于A,x=3属于A
将x=3代入,有
9-3a+a^2-19=0a=5或a=-2.
将x=2代入,有
4-2a-a^2-19=0a=5或a=-3 不可以取故a=-2
将x=-4代入检验,有
16+4a+a^2-19=0a=-2不满足
综上,a=-2