100^3+99^3/100^3+1^+99^3+97^3/99^3+2^3……+51^3+1^/51^3+50^3=?（100^_数学解答

100^3+99^3/100^3+1^+99^3+97^3/99^3+2^3……+51^3+1^/51^3+50^3=?
（100^3+99^3）/（100^3+1^3）+（99^3+97^3）/（99^3+2^3）+……+（51^3+1^3）/（51^3+50^3）=?
规律是（m^3+（m-n）^3）/（m^3+n^3）=（m+（m-n））/（m+n）
例子（3^3+2^3）/（3^3+1^3）=（3+2）/（3+1）

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解答

(100^3+99^3)/(100^3+1^3)+(99^3+97^3)/(99^3+2^3)+(98^3+95^3)/(98^3+98^3+3^3)+...+(51^3+1^3)/(51^3+50^3)=(100+99)/(100+1)+(99+97)/(99+2)+……+(51+1)/(51+50)=(199+196+193+……+52)/101=[(199+52)+(196+55)+...