大一高数题设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-1000),则f'(1)=?_数学解答

大一高数题设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-1000),则f'(1)=?

人气：481 ℃　时间：2020-05-09 22:26:46

解答

f(x)=UV,则见图片.对f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-1000)只有对（x-1）求导以后变为x(x-2)(x-3).(x-1000),对其他式子求导以后都含有（x-1）,当x=1时都等于0,所以f'(1)=1×(1-2)×(1-3).(1-1000)=-1×2×3×.×999=-999!