奇偶题 A,B,C是三个质数,且A-B=B-C=20,那么3A+2B+C=?解析说A-B=B-C=20推出A-C=40,则A-B,_数学解答

奇偶题 A,B,C是三个质数,且A-B=B-C=20,那么3A+2B+C=?
解析说A-B=B-C=20推出A-C=40,则A-B,B-C,A-C,都不是3的倍数,即A,B,C有一个数是3的倍数,这是为什么?

人气：115 ℃　时间：2020-05-08 19:07:16

解答

∵A－B＝B－C＝20,∴C、B、A是以20为公差的等差数列,∴A－C＝40.显然,20、40都不是3的倍数,∴A－B、B－C、A－C都不是3的倍数.······①得：C、B、A中有一者且仅有一者是3的倍数.［下面证明：C、B、A中有一者且...