若函数f(x)=根号【(a²-1)x²+(a-1)x+2/(a+1)】的定义域为R,求实数a的取值范
人气:279 ℃ 时间:2019-08-19 05:48:30
解答
定义域:(a²-1)x²+(a-1)x+2/(a+1)≥0,且a+1≠0①a²-1=0,即a=1时,2/(1+1)=1≥0,恒成立②a²-1>0,即a>1或a<-1时,△=(a-1)²-4(a²-1)×2/(a+1)≤0得a²-10a+9≤0(a-1)(a-9)≤0解...为什么分为①a²-1=0,②a²-1>0这两种情况?第三种情况,a²-1<0不可能,可以不写出来为什么不可能?因为此时f(x)图像开口向下,一定会存在x使f(x)<0
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