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数学
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若{a
n
}为等差数列，且a
2
+a
3
+a
10
+a
11
=48，则a
6
+a
7
等于______．
人气：414 ℃ 时间：2020-03-30 14:04:10
解答
解法1：∵{a
n
}为等差数列，设首项为a
1
，公差为d，
∴a
2
+a
3
+a
10
+a
11
=a
1
+d+a
1
+2d+a
1
+9d+a
1
+10d=4a
1
+22d=48；
∴2a
1
+11d=24；
∴a
6
+a
7
=a
1
+5d+a
1
+6d=2a
1
+11d=24．
解法2：∵a
2
+a
11
=a
3
+a
10
=a
6
+a
7
，a
2
+a
3
+a
10
+a
11
=48，
∴a
6
+a
7
=24，
故答案为24．
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