由于函数y=x²-2x=（x-1）²-1 的对称轴为x=1，当x∈[-2，a]时，函数的最小值为g（a），
∴当-2＜a≤1时，函数在[-2，a]上是减函数，故最小值为g（a）=a²-2a，满足条件．
当a＞1时，函数在[-2，1]上是减函数，在[1，a]上是增函数，故最小值为g（1）=-1．
综上可得，g（a）=

a2-2a，-2＜a≤1 -1，a＞1

．，
故答案为：

a2-2a，-2＜a≤1 -1，a＞1

．