（1）∵f（x）=x|x-2|=

x2−2x (x≥2) −x2+2x(x＜2)

，
∴f（x）在（-∞，1]，[2，+∞）上单调递增，在[1，2]上单调递减，
∴f（x）的增区间为（-∞，1]，[2，+∞）；减区间为[1，2]；
（2）若x≥2，f（x）＜3⇔x²-2x＜3，解得2≤x＜3；
若x＜2，f（x）＜3⇔-x²+2x＜3，即x²-2x+3=（x-1）²+2＞0恒成立，
∴x＜2满足题意．
综上所述，不等式f（x）＜3的解集为{x|x＜3}．